Как ЦАПают звук

Вадим Воронин & audiotest team

Спецвыпуск Xakep, номер #044, стр. 044-004-3

Необходимое число выборок следует из теоремы отсчетов (она же теорема Котельникова, она же теорема Найквиста), согласно которой частота дискретизации (она же частота сэмплирования) при оцифровке должна минимум вдвое превышать самую высокую частоту спектра сигнала. Как известно, диапазон от 20 Гц до 20 кГц - это частотный спектр, воспринимаемый человеческим ухом, а следовательно, если этими частотами ограничен спектр сигнала, то частота дискретизации должна составлять минимум 40 кГц (20000 Гц * 2). То есть при оцифровке сигнала нужно делать не менее 40000 выборок в секунду.

Квантование

Насколько часто нужно делать выборки при оцифровке аналогового сигнала, разобрались. Теперь надо определиться с тем, сколько дискретных значений понадобится для описания амплитуды (напряжения) сигнала в каждой из выборок.

Представление амплитуды сигнала в соответствии с заданной разрядностью называют квантованием. Разрядность сигнала измеряется в битах и определяет точность, с которой мы оцифруем амплитуду сигнала. Здесь ситуация обстоит так же, как и с дискретизацией: чем больше выборок на соответствующей оси, тем точнее мы передаем исходный сигнал. При 16-битном квантовании мы получаем 16565 выборок по оси абсцисс (2 в степени 16). 16-битная разрядность соответствует динамическому диапазону в 96 дБ, и при добавлении каждого дополнительного разряда мы увеличиваем диапазон на 6 дБ. Так 24 бита - это уже 140 дБ динамического диапазона.

Dithering

Как и любой процесс преобразования чего угодно во что угодно, аналого-цифровое преобразование не обходится без потерь в качестве. Речь не о том, что изрядная часть информации остается "между битов" и не отражается в цифровой записи. Речь о том, что в процессе преобразования к сигналу добавляются примеси, которых в изначальном сигнале не было и которые там никому не нужны. Издержки производства, так сказать :).

Одним из самых неприятных артефактов аналого-цифрового преобразования является возникновение шумов квантования на младшем разряде. Шумы квантования воспринимаются человеческим ухом очень отчетливо и придают очень неприятную окраску содержимому записи. Поэтому для того чтобы минимизировать влияние шумов квантования на оцифрованный сигнал, в процессе преобразования в сигнал добавляют белый шум, который носит отвлекающий характер, и из-за которого шумы квантования становятся менее заметными. Процесс добавления в сигнал белого шума называется дитерингом. Таким образом, в конечном виде цифровой сигнал есть последовательность координат, описывающих непрерывный исходный сигнал, с добавлением однородного шума.